（浅论通信系统中带宽与速率的关系）
笔者曾经一直从事计算机网络与通讯的工作,最近由于工作的变动,有机会近距离了解与参与综合布线.但是经过一段时间的接触,发现一个长期模糊而又时常在使用的概念.而且我相信很大一部分人(包括笔者本人与相当一部分从事通讯和综合布线行业的人) 都对该概念都讲不清说不明.那就是,我们平时在网络通讯中所说的带宽与速率，它们究竟是怎么回事,他们之间又有着什么样的关系呢?尤其是我们在综合布线时,常常会听到超五类非屏蔽双绞线也能提供高达1000Mbps的传输速率，但是非屏蔽超五类带宽却只有100MHz。带宽达250MHz的6类线也能支持1000Mbps的传输速率,带宽达500MHz的6A类,带宽达600MHz的7类或更高的7A类等等.他们能支持1000Mbp,10000Mbps甚至是更高的传输速率，那我们又是怎样知道他们在彼此的带宽基础上能传输不同的速率的呢，它们彼此又都是使用了什么技术呢？ 带着这些疑问,笔者最近查阅了大量相关的资料,在此与大家作一个带宽和数据传输速率之间关系的简单探讨。
首先我们来了解通信信道传送信息能力背后的一些原理以及数据编码技术。由于此处将会谈及一些理论与数学计算，因此我将尽可能地避免复杂的数学问题，但也不可能完全忽略。
一、编码技术应用
事实上，香农公式早已概括出带宽B和速率C 之间的关系：C=B*Log(1+SNR)
式中B为信道带宽，所谓带宽是指能够以适当保真度传输信号的频率范围，其单位是Hz，它是信道本身固有的，与所载信号无关。SNR为信噪比，它由系统的发收设备以及传输系统所处的电磁环境共同决定。而速率C是一个计算结果，它由B和SNR共同决定，其单位为bps，在概念上表征为每秒传输的二进制位数。
可见，给定信道，则带宽B也随之给定，改变信噪比SNR可得到不同的传输速率C 。MHz与Mbps有着一对多的关系，即同样带宽可以传输不同的位流速率。同时，Mbps是依赖于应用的；而MHz则与应用无关。
如果要给它打一个形象的比喻，那么汽车时速与引擎转速恰到好处。当给定旋转速度，在齿轮已知的情况下可以计算出汽车的速度。在这个类比当中，齿轮起了一个桥梁的作用。事实上，齿轮之于汽车和引擎就如编码系统之于速率和带宽。
编码是为计算机进行信息传输而被采用的。通过对信息进行编码，许多技术上的问题，比如同步、带宽受限等都可以得到解决。编码对于信息的可靠传输是至关重要的。
目前有两种基本的编码系列。第一种是每N位添加一个同步位，以使同步成为可能(如当N=1时，为Manchester(曼彻斯特)编码；当N=4时 ，为4B5B编码)，但这需要一个比原来更大的带宽。而且同步位越多，带宽需要越大。为了减小带宽，采用每7位添加一个同步位(即 7B8B编码)的编码系统是可能的，但随之而来的是，当传输较长一串相同类型的位流时，同步就变得非常困难了。
另一种编码系列是通过增加电平个数以减小带宽，电平数越多，带宽需要越少。然而，当传输一长串由0 编码后得到的连续信号时，同步就变得几乎不可能了。如，当我们采用5个电平数的时候就需要4个比较器，而且每个比较器都应该有其合适的公差范围。这就是说，当我们选择电平总数的时候，我们还应该把信噪比(SNR)考虑进去，以便能识别这几种不同的电平。
Manchester(曼彻斯特)、NRZ1(不归零编码)以及MLT-3(三电平双极性)编码是目前主要采用的三种编码系统，。它们的传输因子分别为1、0.5和0.25。这些转变因子可以被定义为MHz对的比率。由此看来，任何一种编码系统都有其技术上的限制。此外，还有一些参数比如直流元件也对编码提出某些限制，在实际应用 中，当前主要几种编码系统都是兼而使用以便对带宽与同步作出折衷，或者有所偏重，比如，一个对同步要求比较高的应用可以选择Manchester编码系统或者其他能够产生时序的编码方式。又如，采用MLT-3编码的100 Mbps应用，需要25 MHz的带宽；当联合使 用4B5B编码方式时，系统就需增加额外的25 Mbps 开销，整个系统需要31.25 MHz的带宽，其好处是系统在同步方面变得更容易了。 另外，值得一提的是，100快速以太网使用的是5B6B编码系统(IEEE802.13)，这可以说是对带宽与同步折衷的典型范例。
二、 基本原理
简单地说，局域网上的数据通信是通过从发射器发出一系列“1 和“0”码到接收器来实现的。二进制数据通常以方波来表示（图1）。
然而双绞线上传输的并不是一个纯正的方波。二进制数据实质上是一种重复形式（在某一点上）。重复形式101010表示最坏情况的模型。傅里叶变换表明[注：傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。]，这种最坏情况的重复形式确实由有限的一系列正弦频率组件（正弦波）组成，它们可以分为基频和大量的谐波（若干个基频）。这就有点像圆是由有限个很短的直线组成的。基频是正弦波，其周期等于比特时间的两倍。这些听起来非常复杂，我们可以用一个简化的例子更好地进行解释：比特时间＝ 1／比特率
因此，如果101010 形式是10Mbps 数据流的部分，我们每秒钟就有10,000,000 比特。每个比特占有千万分之一秒。基频的周期是比特时间的两倍（见图1），即千万分之二秒。基频＝ 1／周期＝ 5,000,000 Hz ＝ 5 MHz （Hz ＝ 周／秒）。
为了得到合理的方波，必须由谐波（仅在上述方波情况下为奇谐波）来对基频进行补充。为了得到完美的方波，还必须有有限数量的这种谐波。由于有源设备处理方波的近似值很合理,因此基频加上第三谐波和第五谐波(或是在某些情况下基频加上第三谐波)就足够了。
图2 基频加上谐波得到方波的近似值
图2 中所能看到的波形总和，是“0”“1”序列比较相近的表示。串扰和衰减的影响往往也会影响波形。这就开始解释为什么每秒10Mbps的10Base-T需要三类布线16MHz的带宽，5MHz基频加上15 MHz第三谐波。
三、实际应用
通信系统的带宽表示了其传输这些不同频率组件的能力。在结构化布线系统中带宽的单位通常以MHz 表示。超五类布线的带宽名义上有1 0 0MHz。假设应用一个简单的二进制传输“码”，那么在理论上，可以由Nyquist(奈奎斯特)等式来计算最大的信息传输率：C= 2 W Log 2 M
其中，W 为带宽（单位：H z ），M 为信令单元的数量,当M=2时, C= 2 W。
这就得出理论信息容量为每秒2x108 比特,即200Mbps。实际上，由于串扰和衰减的影响这个值会有所减少。
那么，超五类信息道支持数据传输达到千兆位以太网（1 0 0 0Mbps），如何让带宽适合于它呢？那就得增加数据传输率，增加数据吞吐量的关键，是对每个信令单元引入多于1 比特。商业运用中大部分公共协议都在某种程度上用到了这种技术，我们称之为数据编码。
大部分数据编码类型都利用mBnL编码来实现，也就是由L个电平每个电平n个脉冲来表示m比特的序列。使用实例如ISDN 和快速以太网。以100Base-T4 为例。100 Mbps信号分成三线对进行传输。每线对的比特率为33.33 Mbps。为了减少该比特流的频率容量以及布线系统的带宽需求，就要运用三重代码。在传输各组8 比特数据之前，转换为6 个三重符号（见图3 ）。
这就把发送信号系统的有效时钟速率减少至2 5 M H z，这样（在我们所述的第一个例子中）基频减少至12.5 MHz。这允许三类布线系统中提供的带宽内传输率为100 Mbps。
千兆位以太网采用了一种不同的方案，它把各组8 比特（8 B）数据转换为穿过四根双绞线的四个五重符号（1 Q 4）的传输, 每个符号代表两个二进制比特或零。即使用PAM-5编码,它使用-2,-1,0,1,2五种电平,其中四个电平用户信号编码,一个电平用于向前纠错编码。五级PAM编码相对于二进制编码将信道利用率提高了一倍,这样每线对的信号波特率下降为125MB/s,则基带将为62.5MHz,再一次降低了信号所占用的带宽.这样确保超五类系统满足带宽需求。
四、结论
各个应用的比特率与其基频有关。最高的频率容量是基频的谐波。不应把它与时钟频率相混淆（比特流以时钟频率取样）。例如，10Base-T 的比特率为10Mbps，采样时钟为10MHz，但是基频仅为5 MHz。通过以MHz 表示系统性能需求，标准提供了一个蓝图，有源网络组件设计人员都可以根据它来设计他们的设备。提供的布线系统和有源设备都满足相关标准的性能需求，那么所有的一切都正常运转起来！作为用户，最感兴趣的是通信速率。速率是从应用层次对通信作出描述的。为提高通信速率，有两个途径可以考虑：一个是提 高线缆系统的传输性能，由此决定了带宽；另一个是选择合适的编码系统，从而决定了转换因子。 尽管带宽在物理上受到限制，但是通过合适的编码系统可以获得更高的通信速率。尤其需要指出的是，编码系统是依赖于应用的，这意味着一个具有相同位流速率但采用不同编码方式的新应用，并不一定能得到原系统的支持，所以在设计的时候，如果仅仅考虑那些支持目前已有应用系统的布线组件，并且选择位流速率MHz来描述的话，那么这将导致严重错误的决策。从这个角度来说，任何一个开放系统都应该独立于应用。而且只有使用MHz来描述通信速率，我们才能从当前以及未来广阔应用领域之中作出充分的选择。对于综合布线系统的性能定级问题，我们只能用带宽而不能用速率进行衡量
附：
奈氏准则与香农公式
奈氏准则
1924年，奈奎斯特（Nyquist）就推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式：
理想低通信道下的最高码元传输速率＝2W Baud
其中W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹；Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码元之间的互相干扰，以致在接收端就无法正确判定码元是1还是0。
对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为W），奈氏准则就变为：理想带通信道的最高码元传输速率＝1W Baud，即每赫宽带的带通信道的最高码元传输速率为每秒1个码元。
奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。
香农公式
1948年，香农（Shannon）用信息论的理论推导出了带宽受限且有噪声干扰的信道的极限信息传输速率。当用次速率进行传输时，可以做到不出差错。用公式表示，则信道的极限信息传输速率C可表达为C＝B log2（1+S/N） 信噪比SNR = S(信号功率) / N (噪声功率)
其中B为信道的宽度，S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的噪声功率。
香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。它给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能），要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率。
